复习课,作为小学数学课的一种基本类型,它不同于新授课的探索发现,也别于练习课的巩固应用,它承载着“回顾与整理、沟通与生长”的独特功能,在整个教学活动中处于承前启后的重要一环。然而,我们不得不承认,大多数常态下的复习课,依然在上演着昨天的故事:复习依旧是原有知识的简单重复,基本方法技能的反复操练,即便是梳理知识、系统建构知识网络,也是教师言之谆谆、一厢情愿,学生听之藐藐、无动于衷。
我们不禁追问:复习课的功能缘何低下?究其原因,一方面是应试教育的无可奈何,临阵磨枪。虽说新课程已经深入课堂,轰轰烈烈,然而到最后,毕竟还得以一张试卷作为教学质量的主要评定手段,于是学期终了,应试教育便有了旺盛的生命力,学生在题海中沉浮,在不断地解题训练中走进考试。另一方面,新课观下复习课仍处于被遗忘的角落,“复习课最难上”,是老师的心声,因为不知道怎么上,所以,依旧是穿新鞋走老路,复习目标的单一——只以巩固知识技能的达成为唯一目标;复习方法的单一——知识的简单重复,大量练习的操练、讲解,使得复习课索然无味,只是成为了应试的温床。
我们试图追寻:复习的价值何在?在新课程理念的观照下,复习,该赋予怎样的积极意义?又该如何凸显学生的主体地位,为学生的发展而复习?本文试图从促进学生个体全面、和谐发展,促进学生智慧生长的角度,赋予复习课新的价值:知识技能的查缺补漏、全面掌握;知识网络的系统建构;数学思考的有力促进;数学思想方法的积极渗透;数学素养、综合解决问题能力的全面提升。于是实践中,我们探索并尝试演绎出在主体关怀下复习课的精彩。
一、查缺补漏,自我完善
复习,能帮助学生全面理解、掌握、巩固和运用所学知识。不可否认,查缺补漏,是复习的一个重要内容。一方面,是教师基于全体学生共性问题之上进行的有的放矢的针对性复习。但,更多的应关注学生个体所进行的查缺补漏、完善认知。因为每个学生都是一个独特的个体,认知水平肯定存在着差异,各有所短,教师不可能面面俱到,即使教师有心面面俱到、不厌其烦,也因为学生主体参与意识的缺失而收效甚微。
因而,复习需要关注学生主体积极投入状态下的个性化查缺与完善。首先,在回顾中查缺。课前,可以让学生自己梳理已学的知识,罗列知识点,阅读课本等。其次,在交流中拾遗。课上,在全班交流过程中,对自己已经认可的予以肯定,补充自己的独到见解,意见不统一时通过思辨、碰撞而达成共识。期间,重要的是对于自己遗忘的、疏漏的好好捡拾,纳入到原有的认知结构中。
曾听特级教师朱乐平执教“单位”复习一课,他在学生进行“自我回顾”之后,让学生在两个不同的层面内交流,以得到更多的启迪:A、在小组内交流每个同学的想法,并注意归纳你们小组已经知道的知识。如果有必要可以再分工整理,由一个同学负责整理一类或几类单位。B、全班交流。先说你们组分成哪几类“单位”进行整理?再汇报每一类“单位”的知识。注意:要把没有想到的记录下来,你没有想到,你们组也没有想到,确实是已经疏漏的了,一定要把它记下来,使自己每次都长进一点点。这里,朱老师非常重视培养学生查缺补漏的习惯,鼓励孩子们把自己感兴趣的、弱的、没想到记录下来,这种良好的学习习惯有助于在潜移默化中逐渐培养孩子们严谨认真的思考意识,我们知道,意识是行动的先导,会积极反作用于孩子们学习认知全过程,从而有助于进一步完善学生的认知系统。
二、沟通联系,主动建构
复习,是使学生进一步系统化所学知识的过程。沟通是复习课的鲜明特质,需要引导学生把各知识点分类整理,将所学知识前后贯通、沟通起来,构建完整的知识网络体系。但这种建构,也不应是教师强硬灌输,而应在学生主体意识充分唤醒状态下的积极主动地建构。
例如:六年级总复习 “线和角的复习” 一课,可以设计如下环节展开。
环节一:复习线的有关知识,体验整理方法
A、课前布置整理任务:回顾小学阶段,关于线段、射线、直线,我们学习了哪些知识?自己复习,并想方法进行整理。
B、课上交流整理成果,学生可能只整理三种线。教师适时评价:你们整理了线段、射线、直线的图形及各自特征,真不错。请你们仔细观察,它们之间有什么关系吗?有什么不同的地方和联系?
C、展示教师整理内容:老师也进行了整理。如果不仅整理三种线各自的特征,还关注它们的联系与区别,这种整理就更好了。出示表格(略)。追问:它们之间有怎样的联系和区别?
D、比较中体验:你认为哪一种整理好?为什么?小结:以后整理知识的时候,同学不仅要全面回顾这部分内容有哪些知识要点,还要想一想它们之间有什么关系,最后抓住知识的要点和它们之间的关系进行整理。当然形式可以不同,可以是文字摘录,也可以是表格形式等。
环节二:复习同一平面内两条直线的位置关系,进一步内化整理方法。
A、回顾知识点:刚才,我们整理了线的知识,如果在同一平面内画出两条直线,会有怎样的位置关系?想一想。
B、思考整理方法:你准备怎么来整理这部分知识?
C、小组合作,进行整理。提出合作要求。
D、组织交流。同一平面内,两条直线的位置关系有哪几种?它们之间有什么关系?哪个小组先汇报。小组互评:你觉得他们整理的怎样?有什么不同意见?追问:怎样的两条直线互相平行?怎样的两条直线互相垂直?
E、小结:这些整理方法虽然不同,但同学们都抓住了知识间的联系,理清了同一平面内两条直线的位置关系。
环节三:复习角的有关知识,运用方法系统整理。(略)
如果把罗列知识点看作是整理之初级阶段的话,那么,能沟通联系、梳理成网则就是整理复习的高级阶段了。这里,教师把回顾、整理的过程提至课前,放手让学生先对所学知识按自己的方式进行整理、归纳。然而由于学生认知水平所限,往往仅停留于第一阶段,必定只是简单地罗列三种线极其特征,而对之间的关系想不到去梳理,使之清晰化。因而,在交流整理成果环节,教师的引导重在交流整理方法、比较整理方法,进而使学生充分体验整理的方法:既要抓知识要点,也要理其关系,既要“求同”——将知识点联接起来,又要“求异”——把各知识点分化开来,这才是整理的好方法。进而,环节二、三予以逐层推进,在学生主体积极参与、有了一定体验之下能巧妙地加以运用、内化、掌握整理的基本方法,使得学生整理意识不断增进,整理能力得以提高。
三、促进思考,启迪智慧
复习课,因其内容的“多”而“杂”,所解决的是知识点、线、面三者的结合,这样就给了学生思维驰骋的广阔空间,通过创设极具挑战性的问题情境,促进学生多角度思考、发散思维,可以追古溯今、纵横跋涉,前后关联、融会贯通,从而培养学生良好的思维品质,提升数学素养。
特别欣赏特级教师华应龙《审题》复习课中一份独特的“综合测试题”:
1、请认真地把试卷读完,然后在试卷左上角写上自己的姓名
2.脱式计算:1.25×32×0.25
3.解方程:6.8+3.2X=26
4.甲、乙两地相距300千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行60千米,4小时后离甲地多少千米?
5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行,小明每分钟行55米,小兵每分钟行65米,小狗每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑,遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时,小狗一共跑了多少米?
6.如果你已经认真读完了7道题目,就只要完成第1题。这样的测试有意思吗?那就笑在心里,等待5分钟的到来,好吗?
7.小红的房间长4米,宽3.2米。她爸爸准备把南内墙刷上彩漆,这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算,小红爸爸至少需要买多少千克彩漆?(每平方米大约用彩漆0.4千克。)
华老师匠心独运地设计一个个陷阱,让学生大呼上当的同时,积极反省,学生良好的学习习惯、审题意识,对数学积极的情感就在一次次的犯错、纠错中得到了发展,思维也在一次次的对话、互动、思辩中得以深入、透彻。
在朱乐平老师的“单位”复习课上,也不乏精彩的引奇思妙想之源头:
片断一:小数、整数都有计数单位,相邻两个计数单位之间的进率是10,分数的计数单位是……,它们的进率是多少,有规律吗?估计也有规律,课后可以研究一番。
片断二:填空。1( )=10( ) 1( )=100( )
1( )=1000( ) 2( )+3( )=5( )
朱老师用极富挑战性的任务引发学生深入思考:这类题,三年级同学也会做,要拿出三年级绝对做不出的水平,汇报六年级同学才做得出的水平!于是,一番思考、交流之后,学生领悟:所填的单位,在本质上有相同的地方,但单位不同,其结果意义也将随之改变。
片断三:临近课末,朱老师追问:人类还需要其他单位吗?进而启发,像甜,一般以甜或不甜区分,是否会产生甜度,再比如咸度、肥胖度、高度、亮度、黑暗度……这些单位会产生吗?人类只要有这种需要,这些单位就会产生。随着这些单位的慢慢产生,我们将进入一个高度数学化的社会……(伴着教师激情的话语,学生们都情不自禁地憧憬着数字化的未来,与数学的距离拉近了。)
像这两位特级教师般,以复习开启学生的智慧,以思维碰撞思维,以睿智开启智慧,为学生的智慧生长而教,引领学生一路走进忽而山穷水尽、忽而豁然开朗之境地,思维之闸门悄然开启,怦然而心动,悠然而神会,收获不断,多么迷人的境界!
四、回顾反思,提升方法,
“学习不是为了‘占有’别人的知识,而是为了‘生长’自己的知识”。通过对整个复习过程的回顾与反思,一是帮助学生提升、掌握科学的复习方法,就如前文所提及的,将前后知识系统整理、求同存异、融会贯通,构建完整的网络体系,开发学生复习整理的潜能。二是开掘隐含在知识发生、发展和运用过程中的,在解决问题、获取知识的过程中所提炼的基本的数学思想方法,并加以内化。如各种平面图形面积公式的复习,从长方形、正方形,直到圆形,每种图形的面积推导都与之前所学图形息息相关,而长方形面积则是“面积计算”这棵大树的根。这样,通过系统建构,反思回顾,数学思想的精髓所在——转化方法的运用跃然呈现,学生受到了强有力的思维冲击、深刻体验。方法,就在一次次比较中不断优化,在深入反思中积极增进。
设若,每个学期,每个单元的整理与复习,都能渗透一点点的话,整个小学阶段下来,将会换得何等丰硕的成果,这,又岂是一个个知识点的重复操练所能比拟的?
大道从简,当复习课抛开了应试教育的反复操练,当对数学根的追寻、数学味的追求回归课堂,当最质朴的数学思想方法直达学生的心灵,当学生主体在场的真正实现,复习,将会拨开云雾重见一方晴空!
来源:小学数学教学网